Бинарная проблема Гольдбаха (7 replies)
суммы четырёх нечетных простых числа.
1. Для первого четного числа 12 = 3 + 3 + 3 + 3.
Мы допускаем справедливость для предыдущего N> 5:
p1 + p2 + p3 + p4 =2N (1)
Добавим к обеим частям по 1
p1 + p2 + p3 + p4 + 1 = 2N + 1
(2)
где справа также нечетное число (1)
p1 + p2 + p3 + p4 + 1 = p5 + p6 + p7
(3)
Добавив в обе части еще по 1
p1 + p2 + p3 + p4 + 2 = p5 + p6 + p7 + 1
(4)
объединив p6 + p7 + 1
получаем какое-то нечетное число,
которое согласно (1) заменяем суммой трех простых и в результате получаем
p1 + p2 + p3 + p4 + 2 = p5 + p6 + p7 + p8
(5)
слева следующее четное число относительным (3), а справа сумма
четырех простых чисел
.
p1 + p2 + p3 + p4 = 2N (6)
где N=6,7...рациональное число.
Таким образом очевидное выполнение индуктивного математического
метода.
Теорема2. Чётная сумма без исключения четырёх простых - сумма не
более двух простых.
Чётное число имеет много вариантов своего представления суммой
разных четырёх простых чисел. Рассмотрим следующий, где 2N не может
быть представлено суммой двух простых:
2N−p1=s1 (7)
2N−p2≠p5 (8)
где s1 = 9, 15... -составное нечётное число равная сумме трёх простых
нечётных согласно окончательно решённой тернарной проблемы Гольдбаха.
Далее (7)+(8):
4N−p1−p2≠s1+ p5≠p2+ p3+ p4+ p5 (9)
что никак не допустимо, слева чётное число p1+p2+2p3+2p4>12 , справа
сумма четырёх простых, которая неминуемо любое чётное число, согласно
теореме1:
p5=p1+p3+p4 (10)
Представление большего простого числа суммой трёх простых ,
следующей из тернарной проблемы Гольдбаха. Итак в неоднократном
представлении чётного числа суммой чtтырёх простых неизбежно
представление суммой двух простых , где сумма трёх простых-простое
нечётное число.
Чётные до 12 включительно:
2+2+3+5=5+7=12
2+2+3+3=3+7=5+5=10
2+2+2+2=3+5=8
2+2+2=3+3=6
2+2 =4
В результате решение бинарной проблемы Гольдбаха.
Пример:
2N=113+113+113+113=223+3+223+3=449+3=452