Можно ли завещать квартиру человеку, который не является родственником?

Да, гражданин вправе завещать свое имущество любым лицам. В соответствии с действующим гражданским законодательством РФ наследование осуществляется по завещанию и по закону.

При этом совершение завещания является единственным законным способом распоряжения имуществом на случай смерти.

Согласно статье 1119 Гражданского кодекса РФ гражданин вправе по своему усмотрению завещать имущество любым лицам, любым образом определить доли наследников, лишить наследства одного, нескольких или всех наследников по закону, не указывая причин такого лишения.

То есть, можно совершить завещание в пользу одного или нескольких лиц, как входящих, так и не входящих в круг наследников по закону. Можно указать в завещании другого наследника (подназначить наследника) на случай, если назначенный им в завещании наследник или наследник завещателя по закону умрет до открытия наследства, либо одновременно с завещателем, либо после открытия наследства, не успев его принять, либо не примет наследство по другим причинам или откажется от него, либо не будет иметь право наследовать или будет отстранен от наследования как недостойный.

Гражданин вправе завещать свое имущество наследникам по закону, лицам не являющимся наследниками по закону, гражданам РФ, иностранцам, лицам без гражданства, юридическим лицам, включая иностранные, Российской Федерации, субъектам РФ, муниципальным образованиям, иностранным государствам, международным организациям.

Таким образом, гражданин вправе завещать квартиру любым лицам. В таком случае, после открытия наследства к наследованию будут призываться лица, указанные в завещании. Наследники по закону не будет иметь право наследовать имущество, если только не будет установлено, что они относится к категории лиц, имеющих право на обязательную долю в наследстве (несовершеннолетние и нетрудоспособные дети наследодателя).