Математика биологических переключателей
Мы остановились на том, что лактозный оперон похож на логический элемент AND. Но откуда у него берутся цифровые свойства? Ведь оба входных сигнала (концентрации цАМФ и лактозы), вообще-то, аналоговые. Попробуем нарисовать входные функции лактозного оперона.
Каждый вход лактозного репрессора состоит из двух этапов молекулярного узнавания. Лактоза связывается с лактозным репрессором, а репрессор — с ДНК. В клетке находится несколько десятков молекул репрессора, каждая из которых, пока нет лактозы, может связываться с началом лактозного оперона. Когда она там связана, РНК-полимераза не может начать работу. Из-за теплового движения молекулы репрессора то и дело отваливаются от ДНК и присоединяются обратно. Если репрессора нет совсем, оперон работает на полную мощность (сейчас для простоты считаем, что катаболический активатор есть в избытке). При малых концентрациях репрессора он снижает активность оперона практически линейно. Но дальше эффект каждой новой порции репрессора все меньше и меньше, и в целом график зависимости близок к гиперболе y = 1 / (x + 1)
Читать дальше →