Планиметрия
Дан треугольник ABC, I - центр его вписанной окружности w. Пусть M - середина стороны BC. Прямая, проходящая через точку A перпендикулярно прямой BC, и прямая, проходящая через точку M перпендикулярно прямой AI, пересекаются в точке K.
Покажите, что окружность, построенная на отрезке AK как на диаметре, касается w.