Математики заявили о решении главной задачи геофизики
Математик Андраш Васи из Стэнфордского университета (США) заявил о решении одной из важнейших проблем сейсмологии — трехмерной обратной кинематической задачи. Выполненная совместно с двумя коллегами работа, как сообщает издание Nature News, представлена ученым на семинаре, прошедшем на прошлой неделе в Университетском колледже Лондона (Великобритания).
Трехмерная обратная кинематическая задача представляет собой определение скоростных характеристик среды по известным временам распространения волны вдоль геодезических линий (кратчайших кривых между двумя точками в метрическом пространстве) при известных координатах источника и приемника.
Подход ученых предполагает представление среды, в которой распространяется возмущение, в виде своеобразных слоев. Поэтапно определяя скорость для каждого из них, ученые смогли, по их словам, доказать существование и единственность решения, а также получить его явный вид в пространстве размерности три и выше.
Свое исследование авторы планируют выложить в ближайшее время в библиотеку электронных препринтов arXiv.org и направить, в зависимости от реакций экспертов, на публикацию в рецензируемый журнал. По словам Васи, в настоящее время 50-страничный документ изучают несколько специалистов.
Решение обратной кинематической задачи в общем трехмерном случае важно для геофизики, в частности сейсмологии. Оно позволит с гораздо более высокой точностью, чем в настоящее время, определять внутреннее строение Земли (литосферы, мантийного слоя и ядра). Сейсмолог Маартен де Хооп из Университета Райса в Хьюстоне (США) полагает, что работа Васи и его коллег концептуально не изменит существующие представления и подходы, однако приведет к более глубокому пониманию природы мантийных плюмов под Исландией и Гавайскими островами, а также открытию новых подобных геофизических образований.
Трехмерная обратная кинематическая задача интересует ученых более века. Имеющиеся работы в основном посвящены частным решениям проблемы, например специальным двумерным случаям. Один из соавторов Васи, математик Гюнтер Ульман из Университета штата Вашингтон (США), работает над этой задачей с конца 1990-х годов.