Можно ли разглядеть американский флаг на Луне в телескоп?

Недавно один из подписчиков прислал мне следующий вопрос:

Что случилось с тем флагом, который американцы разместили на Луне? Он ведь не мог истлеть или разложиться, верно? Если он всё еще там, можно ли его увидеть в телескоп, например в телескоп Хаббл?

Флаги, оставленные астронавтами различных миссий «Аполлон» находятся в нетронутом состоянии на поверхности Луны. Однако ни один современный телескоп не в состоянии получить изображение столь малых деталей на поверхности Луны.

Американский флаг на Луне

Для того, чтобы различить мелкие детали на поверхности Луны, такие как посадочный модуль (около 10 метров), лунной ровер (3 метра) или флаг (чуть больше 1 метра), нам необходимы телескопы с очень большой апертурой (диаметром) измеряемой десятками, а то и сотнями метров.

Как определить какого размера должен быть диаметр телескопа, чтобы различить тот или иной объект на Луне? Очень просто: нужно сначала рассчитать угловое разрешение телескопа. Угловое разрешение телескопа равно углу между объектами, который может различить телескоп. Угловое разрешение телескопа для заданной длины волны равно длине волны делённой на диаметр телескопа (R= w/D).

Космический телескоп имени Хаббла

Видимый свет лежит в диапазоне между 400 и 700 нм. Для простоты расчётов в данной статье будем использовать значение 600 нм. Так для телескопа им. Хаббла, диаметр которого 2.4 метра угловое разрешение будет равно 0.00000025 радиан.

Для того, чтобы понять каких размеров объект телескоп с таким угловым разрешением сможет разглядеть на поверхности Луны достаточно представить себе прямоугольный треугольник, в котором один из катетов — расстояние от Земли до Луны, а прилежащий к нему угол — равен угловому разрешению телескопа. Чтобы вычислить размер минимального различимого объекта на Луне нужно по катету и прилежащему углу вычислить второй катет. Сделать это не сложно:

Подставив в формулу значения мы получим минимальный различимый размер объект на Луне в 96.1 метр. При этом нужно понимать, что такой объект на фотографии сделанной Хабблом будет выглядеть как точка размером в один пиксель.

Если мы хотим получить хоть какое-то изображение американского флага, нам будет нужен телескоп с диаметром около 220 метров, лунного ровера — 75 метров, посадочного модуля — 25 метров. Для сравнения самый большой оптический телескоп известный как Большой Канарский Телескоп имеет диаметр «всего» 10.4 метра и не подходит для этих задач.

Большой Канарский Телескоп

Космический телескоп имени Джеймса Вебба, который в ближайшее время должны вывести на орбиту будет иметь диаметр 6.5 метров и тоже не сможет разглядеть места высадки.

Космический телескоп имени Джеймса Вебба

Постройка таких больших телескопов, которые позволяли бы разглядеть хотя бы лунный модуль, не говоря уже о более мелких деталях — дело далёкого будущего.

Посадочный модуль Apollo 14, вид с окололунной орбиты

Но, к счастью, Луна находится довольно близко от Земли и нам нет нужды строить большие телескопы, чтобы посмотреть на места высадки Аполлонов. Так места высадки были сфотографированы американскими, китайскими, индийскими и японскими аппаратами на орбите Луны.