Можно ли представить миллион без нулей? Простая задача со сложным подходом

Многие думают, что логические задачи — это что-то сложное и «олимпиадное», но на деле все наоборот. Обычно там нет сложных вычислений или редких знаний, зато нужно уметь рассуждать. А вот с логикой у большинства как раз возникают трудности, пишет Александр Долгих.

Многие думают, что логические задачи — это что-то сложное и «олимпиадное», но на деле все наоборот. Обычно там нет сложных вычислений или редких знаний, зато нужно уметь рассуждать. А вот с логикой у большинства как раз возникают трудности, пишет Александр Долгих.

В обычной жизни мы часто выполняем одни и те же действия, и это почти не развивает мышление. Поэтому задачи «на подумать» часто вызывают ступор — хотя формально они очень простые.

Вот одна из таких задач: можно ли представить число 1000000 в виде произведения двух целых чисел, в записи которых нет ни одного нуля?

Сначала в голову приходят привычные варианты вроде 1000 × 1000 или 10 × 100000, но везде есть нули, а по условию их быть не должно. И тут задача начинает казаться сложнее, чем есть на самом деле.

Решение оказывается гораздо проще, если немного изменить подход. Миллион можно представить как произведение шести десяток: 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10. Дальше каждую десятку раскладываем как 2 × 5. В итоге получаем: 2⁶ × 5⁶.

Теперь считаем: 2⁶ = 64, а 5⁶ = 15625. И вот ответ: 64 × 15625 = 1 000 000. В этих числах нет ни одного нуля.

Поймали математическую ностальгию? Попробуйте теперь решить парочку задач со спичками от «ГлагоLа»: 27 – 5 = 15 и 5 × 1 = 27.