Ученые расширили математическую модель для предсказания свойств наноматериалов

Омские ученые усовершенствовали один из математических подходов для моделирования, расширив возможности подбора параметров для наноматериалов. Со статьей можно ознакомиться в журнале Physical Review E. Работа поддержана Президентской программой исследовательских проектов Российского научного фонда.

Самоструктурирующиеся адсорбционные монослои (САМ) – это способ получения наноматериалов с уникальными свойствами. САМ представляют собой молекулы, осевшие одним слоем на определенную подложку. В зависимости от типа поверхности и температуры, молекулы выстраиваются по-разному, и, варьируя условия, можно задавать параметры получаемого наноматериала. Свойства последнего сильно зависят от влияния частиц друг на друга. Стандартный расчет физико-химических параметров системы становится невозможным из-за гигантского объема необходимых вычислений, учитывающих все взаимодействия. Однако существует несколько математических подходов, уменьшающих требования к вычислительным ресурсам. Метод ренормализации тензорных сетей является одним из самых новых и ранее не применялся для исследования столь сложных систем. Тензор представляет собой многомерную таблицу параметров, задающую свойства системы. Их набор позволяет описывать изменения, происходящие, например, при понижении температуры. Многократное свертывание таблицы параметров в методе ренормализации – это математическая процедура, позволяющая уменьшить объем обрабатываемых данных, сохраняя имеющуюся информацию. По сути, несколько тензоров "схлопываются" в один по определенным законам.

Классические методы хорошо работают при изучении молекул только на квадратной решетке. Исследование омских ученых позволило расширить применимость появившегося сравнительно недавно метода ренормализации на более сложные системы с другими типами поверхности. Они подсчитали параметры самоструктурирующегося адсорбционного монослоя с помощью метода представления нескольких соседних атомов в качестве одной большой частицы. Такой способ позволяет достаточно точно предсказывать поведение системы, но только при небольших изменениях внешних параметров. На основе полученных данных исследователи подобрали поправки, позволяющие добиться высокой точности для системы с треугольной решеткой, характерной для поверхности золота, платины, меди или цинка. Следующим этапом исследования стало доказательство эффективности метода при различных размерах молекул, осевших на подложке. Физико-химические свойства системы с молекулами размером от a до 2v3a, где a – сторона треугольника, вычисляли методом ренормализации тензорных сетей и методом объединения соседних атомов. Полученные значения показали, что предложенные поправки позволяют достаточно точно моделировать системы с молекулами разных размеров.

"Первоначально метод использовался только для изучения простейших систем, преимущественно квантовых. Мы предложили небольшие модификации, которые позволили применить его к адсорбционным системам. Это позволит лучше понять процессы, происходящие на поверхности твердого тела и в перспективе сэкономить время и деньги экспериментаторов, разрабатывающих новые наноматериалы. Одним из направлений наших исследований станет дальнейшее расширение возможностей метода и изучение вопроса, что произойдет в более сложных системах с другой геометрией поверхности и молекулами большего размера. Есть предположение, что с предельно большими молекулами вне зависимости от геометрии поверхности все модели начнут вести себя одинаково. То есть система перейдет из решеточной в хорошо изученную непрерывную", – рассказывает Сергей Акименко, кандидат химических наук, доцент кафедры химической технологии и старший научный сотрудник научно-образовательного ресурсного центра "Химическая технология и новые материалы" Омского государственного технического университета.