К вопросу о термодинамических флуктуациях в компьютерных экспериментах

М.В. Кондрин, Ю.Б. Лебедь, Ю.Д. Фомин, В.В. Бражкин

В работе исследуются два подхода к изучению термодинамических флуктуаций в компьютерных симуляциях: один — основанный на теории, изложенной в учебнике Ландау—Лифшица, которая предполагает самосогласованное решение проблемы, и второй — развитый в работах Lebowitz—Percus—Verlet и др., предназначенный для ограниченного класса задач компьютерных симуляций методом классической молекулярной динамики. Исследование флуктуаций в молекулярно-динамической симуляции флюида гелия при комнатной температуре и давлении 2 кбар выявило, что они в несколько раз отличаются, в зависимости от типа ансамбля (NVE или NVT), использованного в вычислениях. Для NVT-ансамбля наилучший результат даёт подход Ландау—Лифшица, а для микроканонического NVE-ансамбля — подход Lebowitz—Percus—Verlet. Вместе с тем в этой системе в NVT-ансамбле было установлено отличие плотности распределения температурных флуктуаций от нормальной. Было показано, что такое отличие связано с присутствием так называемых алгоритмических флуктуаций, обусловленных компьютерной реализацией алгоритма вычислений: дискретностью времени, ограниченностью вычислений по времени и т.д. Продемонстрирована принципиальная возможность согласовать слабую консервативность законов движения частиц, где энергия сохраняется в среднем, с очевидной асимметрией эволюции системы в целом с течением времени.