Как считали на Руси до Петра Великого
Жизнь русских во времена Петра Великого менялась со стремительной скоростью: властные вельможи лишались бород, знатные люди из верхов общества отказывались от традиционных одежд, переходя на заморскую моду, появились первые газеты. На севере, у берегов Балтики, на местных болотах началась кипучая стройка, предвещающая рождение Санкт-Петербурга.
Нововведения Петра Алексеевича были обширны и коснулись настолько незыблемых реалий русской жизни, как система счисления. В допетровские времена русские пользовались старинным способом счета, который известен нам ныне под словом «цифирь».
Особенности цифири
Фактически, цифирь – это местный аналог римской системы счисления, где вместо привычных для нас цифр использовались кириллические буквы, но с рядом своих характерных особенностей, которые существенно усложняли ее использование.
Подобные цифири системы счисления не были чем-то редким и исключительным до массового распространения арабских цифр, к таким методам подсчета прибегали разные народы и в разные времена. Подобные системы были зафиксированы как у европейских народов, так и у жителей совсем далеких от Европы стран. Например, алфавитной системой счисления очень долгое время пользовались тибетцы и, отдавая дань традиции, они периодически и по сей день используют такой способ записи цифр для обозначения книжных страниц.
Некоторые моменты в использовании цифири просты и доступны для восприятия: аз – это единица, веди – два и т.д. Во избежание возможной путаницы такие цифры сверху сопровождались дополнительным волнообразным символом – титлом, который отличал их от обычных букв текста. Цифры большего номинала имели другие, специальные символические изображения в виде дополнительных точек и черточек.
Сложности в освоении цифири, впрочем, начинались очень скоро, уже с первых двузначных чисел. Буквенное кириллическое обозначение 10 – i. Особенность написания цифр от 11 до 19 заключалась в том, что их надо было читать справа налево. Соответственно число 11, правильно записанное цифирью, выглядело бы как аi (1 + 10, грубо говоря). Навеки пропав из математики, эта особенность старорусского счета накрепко засела в языке. Вдумайтесь: один-на-дцать. Сначала в слове фигурирует не порядковое обозначение десятка, а цифра, следующая второй.
Если в римской системе счисления для обозначения цифр от 1 до 10 и для обозначения целых десятков используются, чаще всего, одни и те же буквы, то в цифири все абсолютно не так. Система тяготела к тому, чтобы наделить каждую букву прикрепленным к нему значением. Литерой «к» обозначали 20, вышедшая из употребления буква ѱ – 700, а вот, например, «ц» означала 900.
Запись больших чисел цифирью
Как и во всех подобных, основанных на алфавите системах счисления, наибольшие трудности цифири были сопряжены с записью очень больших цифр. Здесь возможно использование двух методов. Первый заключается в том, что перед записанным числом ставился знак ҂, второй способ предполагал использование замысловатых обозначений и несложных рисунков, им пользовались для записи цифр, начиная с десяти тысяч.
Число 10 000 называлось нашими предками «тьмой». Вероятно, само это слово перешло в русский язык из речи монголов-завоевателей и происходит от искаженного наименования крупной боевой единицы древних кочевников – тумена. Для обозначения «тьмы» на письме русские заключали нужную им цифру кириллицы в сплошной круг.
Следующая сложность возникала с записью цифр, начиная от ста тысяч. Это число называлось на древнерусском языке словом «легион» и (вероятно, являлось отсылкой к библейскому изречению «имя им – легион») записывалось за счет включения нужных кириллических цифр в штрих-пунктирный круг.
Миллион, называемый словом «леодр», записывался аналогичным способом, но окружность составлялась из запятых, а вот если круг сформировать из крестов – то это уже большее число, называемое «вран», обозначающий бешеное число в десять миллионов.
Как видно, при записи расчетов больших цифр вся эта система выглядела очень громоздко и едва ли способствовала скорому расцвету отечественной математической школы. Поэтому, как уже было сказано выше, в петровские времена от нее постепенно начали отказываться. Цифирь, правда, оказалась довольно живучей и одно время бытовала смешанная арабо-кириллическая система записи цифр. Известно, например, что в XVIII веке выпускали монеты, на которых часть цифр записывали буквами кириллического алфавита. И где-то до середины того же старинного XVIII столетия порой таким же странным образом записывали года. Выглядело это примерно так: 17К2. В данном случае за литерой «к», как и положено по правилам цифири, скрывается число 20 и, соответственно, в виду имеется 1722 год.